Question

Докажите что
а(х+6)+х(х-3а)=9 при х=2а-3​

Answer 1

Ответ:

а(х + 6) + х(х - 3а) = 9.

Упростим выражение в левой части равенства. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые, используя правило : Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждый член многочлена.

ах + 6а + х^2 - 3ах = 9;

х^2 + (ах - 3ах) + 6а = 9;

х^2 - 2ах + 6а = 9.

Подставим вместо переменной х выражение (2а - 3).

(2а - 3)^2 - 2а(2а - 3) + 6а = 9.

Первую скобку раскроем по формуле (а - в)^2 = а^2 - 2ав + в^2. Вторую скобку раскроем, умножив (-2а) на каждое слагаемое в скобке, на 2а и на 3.

4а^2 - 12а + 9 - 4а^2 + 6а + 6а = 9;

(4а^2 - 4а^2) + (-12а + 6а + 6а) + 9 = 9;

0 + 0 + 9 = 9;

9 = 9, что и требовалось доказать.

Объяснение:

Я ТАК РЕШИЛ

Answer 2

Объяснение:

$a*(x+6)+x*(x-3a)=9;x=2a-3.\\a*(2a-3+6)+(2a-3)*(2a-3-3a)=a*(2a+3)+(2a-3)*(-a-3)=\\=2a^2+3a-2a^2+3a-6a+9=3a-3a+9=9.$