Question

Помогите:Докажите что значения выражения
1)6⁹-6⁷+6⁶, делиться на 211
2)3¹⁵-3¹³-3¹¹, делиться на 71
3)8⁷+4¹⁰+2¹⁸, делиться на 26
4)81⁴-27⁵+9⁷, делиться на 63​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1) 6⁹-6⁷+6⁶ =  6⁶ *(6³-6+1)=46656 * (216-6+1) = 46656 * 211 = 9844416

9844416 : 211 = 46656 = 6⁶

2) 3¹⁵-3¹³-3¹¹ = 3¹¹ * (3⁴-3²-1)=3¹¹ * (81-9-1)=3¹¹ * 71 = 177147 * 71= 12577437

12577437 : 71 = 177147  = 3¹¹

3) 8⁷+4¹⁰+2¹⁸ = (2³)⁷+(2²)¹⁰+2¹⁸ = 2²¹ + 2²⁰ + 2¹⁸= 2¹⁸ *(2³ + 2² +1) =

= 2¹⁸ * (8+4+1)= 2¹⁸ * 13= 262144 *13 = 3407872

3407872 : 26 = 131072 = 2¹⁷

4) 81⁴-27⁵+9⁷ = (3⁴)⁴ - (3³)⁵+(3²)⁷= 3¹⁶ - 3¹⁵ + 3¹⁴ = 3¹⁴ *(3²-3 +1) =

= 3¹⁴ *(9-3 +1) = 3¹⁴ * 7=  4782969 *7= 33480783

33480783 : 63  = 531441 = 3¹²