Question

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ найдите угол АВС, если угол ВАС равно 30 градусов а угол ВМС 45 градусов​

Answer 1

Ответ:

Пусть АВ=с, ВС=а

Проведем из В высоту Н.

Н=8/2 (катет в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов)

Н=c*sqrt(2)/2 (катет в равнобедренном

прямоугольном треугольнике)

a=c*sqrt(2)

а=с*с*2 или с/(а/2)=а/с

Но тогда в треугольниках АВМ и АВС угол В общий, а АВ/ВМ=ВС/АВ

Значит треугольники подобны.

Угол АМВ=45 гр., а АМС=135 гр