1.Какие преобразования (x - 2)2 — 3. Постройте график. 2.Дан график функции. надо выполнить для построения графика функции у = -8- +Y -7- -6- -5- 32 3- -2₁ -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 -1- -2 -3 -5 -6 -7- 1 2 3 4 а) Запишите область определения функции. b) Найдите множество значений функции. 567 X с) Определите максимальное значение функции на области определения; d) Определите четность функции. ax+1
Ответы
Вот решение.
Объяснение:
1. Для преобразования выражения (x - 2)2 - 3 можно использовать следующий алгоритм:
1. Раскрываем скобку в квадрате:
(x - 2)2 = (x - 2)(x - 2) = x2 - 4x + 4
2. Вычитаем 3:
x2 - 4x + 4 - 3 = x2 - 4x + 1
Построим график этой функции:
[Для построения графика функции требуется числовое значение коэффициента a и точные значения координат точек по оси X и оси Y]
2. a) Область определения функции определяется тем, где функция может быть определена. В данном случае, область определения функции не указана в вопросе, поэтому необходимо уточнить ее или использовать все действительные числа.
b) Множество значений функции можно определить, просматривая график функции. На графике видно, какие значения принимает функция. В данном примере, множество значений функции у будет зависеть от графического изображения, которое вы предоставили. По графику видно, что функция принимает значения от -8 до 4.
c) Для определения максимального значения функции на данной области определения, необходимо просмотреть все значения функции в этом диапазоне и определить наибольшее значение. В данном случае, на графике видно, что максимальное значение функции равно 4.
d) Для определения четности функции необходимо проверить, сохраняются ли значения функции при замене аргумента на противоположное значение (f(x) = f(-x)). В данном примере, функция не является четной или нечетной, так как значения функции не сохраняются при замене аргумента на противоположное значение.
3. Для уравнения ax + 1, необходима конкретизация значения коэффициента a, для определения ответов на обозначенные вопросы.