Question

Даны координаты вершин треугольника ABC: A(-2,-3), B(0,7), C(8;3). Найдите длину медианы АЕ?

Answer 1

Обозначим середину стороны BC буквой Е. Тогда координаты точки Е найдем по формулам деления отрезка пополам.
$x_m= frac{x_b+x_c}{2} = frac{8+0}{2} =4 \ y_m= frac{y_b+y_c}{2} = frac{7+3}{2} =5$
E(4;5) 
Найдем длину медианы.
Расстояние между двумя точками выражается через координаты формулой:
$AE= sqrt{(4-(-2))^2+(5-(-3))^2} = sqrt{6^2+8^2}= sqrt{100}=10$

Ответ: АЕ=10