Question

Целые числа a и b удовлетворяют уравнению a=a^2+b^2-8b-2ab+16. докажите что a - точный квадрат

Answer 1

А-это не точный квадрат. Предпологается, что коэффициенты многочлена содержится в некотором коммуникативной кольце с еденицей (по теореме безу). Коэффициентами равными числу перемен знаков в ряду его коэффициентов или на чётное число или меньше этого числа(теорема Декарта)