Question

Найти предел:
lim √(3+2x)-√(x+4)/3x^2-4x+1;     x→1
Полное решение!

Answer 1

$lim_{xto 1}frac{sqrt{3+2x}-sqrt{x+4}}{3x^2-4x+1}=lim_{xto 1}frac{(3+2x)-(x+4)}{(sqrt{3+2x}+sqrt{x+4})cdot 3cdot (x-1)(x-frac{1}{3})}=\\=lim_{xto 1}frac{x-1}{(sqrt{3+2x}+sqrt{x+4})cdot 3cdot (x-1)(x-frac{1}{3})}=lim_{xto 1}frac{1}{(sqrt{3+2x}+sqrt{x+4})cdot 3cdot (x-frac{1}{3})}=\\=frac{1}{2sqrt5cdot 3cdot frac{2}{3}}=frac{1}{4sqrt5}$