Question

как проверить: отметИвший, занИмающийся, вырАщенный, оргАнизуемый?

Answer 1

ОтметИвший - проверяем по неопределенной форме глагола: отметИть
занИмающийся - корень с чередованием (-ня-/-ним-)
вырАщенный - корень с чередованием гласной (-раст-, -ращ-/ -рос-), гласная А зависит от последующей согласной Щ.
оргАнизуемый - словарное слово, проверить по словарю.