Question

выручайте, помогите решить с объяснениями по 1, а остальные, если такие же то я пойму(болела долго, теперь не пойму) №179(а,в) и №180 (желательно весь)

Answer 1

1) f`(x)=(-8x²-2x+1)`=(-8x²)`+(-2x)`+(1)`= -8·2x-2= - 16x-2
   f`(x)>0
 -16х - 2 > 0
   -16x>-2
     x < 1/8
3) f`(x)=(1+x-6x²)`=(1)`+(x)`+(-6x²)`=1-12x
   f`(x)>0
  1 -12х > 0
   -12x>-1
     x < 1/12

1) f(x)=(2+√x)(2-√x)+√x= 4-x+√x
   f`(x)=(4-x+√x)`= (4)`+(-x)`+(√x)`=-1+(1/(2√x))
2)  f(x)=(3x-5)·(3x+1)
формула производной произведения:
     (u·v)`=u`·v+u·v`
   f`(x)=(3x-5)`·(3x+1) + (3x-5)·(3x+1)`=3·(3x+1)+(3x-5)·3= 3·(3x+1+3x-5)=3·(6x-4)=18x-12
   3) формула производной дроби:
     (u/v)`=(u`·v-u·v`)/v²
   f`(x)=((2x+3)`·(3x+5) - (2x+3)·(3x+5)`)/(3x+5)²=(2·(3x+5)-(2x+3)·3)/(3x+5)²=
=(6x+10-6x-9)/(3x+5)²==1/(3x+5)²