Question

Сумма действительного числа с утроенным его обратным числом равна 4. Найдите это число. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Обозначим искомое число Х, Тогда обратное число 1/Х; по условию: Х + 3·(1/Х) = 4;  Преобразовываем:
(Х·Х+3)/Х=4; Х²+3=4Х; Х²-4Х+3=0, Дискриминант этого квадратного уравнения: Д=(-4)²- 4·3=4; Д>0 ⇒уравнение имеет два корня. Х₁= (4+2):2=3;  Х₂=(4-2):2=1. 
Проверка:1) 3+3·1/3=4; 2) 1+3·(1/1)=4