Question

Функция y=f(x) определена на промежутке (-5;5)...

Answer 1

Будем рассматривать только правую полуплоскость, т.е. интервал (0;5), поскольку по условию касательные проведены только в точках с положительными абсциссами. Абсциссы точек касания по условию являются целыми числами. Т.е. нас интересуют только точки:  (1;4), (2;3), (3;0), (4;-1), (5;2) Нам нужно выбрать из них те точки, в которых уравнения касательных  имеют положительный угловой коэффициент, поэтому нас интересует только промежуток, на котором функция возрастает.  Это промежуток (0;1). В точке х=1 касательная будет параллельна к графику функции, и угловой коэффициент ее равен 0. Поэтому нет ни одной касательной, удовлетворяющей условиям задачи. Ответ: 0.