Question

помогите ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!

Answer 1

$25^{ sqrt{x+1}+1}-126*5^{ sqrt{x+1}}+5=0$
$25*(5^{ sqrt{x+1}})^{2}-126*5^{ sqrt{x+1}}+5=0$
Замена: $5^{ sqrt{x+1}}=t>0$
$25t^{2}-126t+5=0, D=126^{2}-4*5*25=15376=124^{2}$
$t_{1}= frac{126-124}{50}= frac{2}{50}=frac{1}{25}=5^{-2}$
$t_{2}= frac{126+124}{50}= frac{250}{50}=5$
1) $5^{ sqrt{x+1}}=5^{-2}$
$sqrt{x+1}=-2$ - нет решений, т.к. квадратный корень всегда неотрицательный
2) $5^{ sqrt{x+1}}=5$
$sqrt{x+1}=1$
$x+1=1$
$x=0$ - удовлетворяет ОДЗ
ОДЗ: $x+1 geq 0$
$x geq -1$

Ответ: x=0