Question

Даны два числа x < y. Оказалось, что sin(πx) + cos(πy) = (3/5)√2, cos(πx) – sin(πy) = (4/5)√2. Какое наименьшее значение может принимать величина y – x?

Answer 1

  Сложим два уравнения ,затем заменим переменные получим  
$sin(frac{pi}{2}(x-y)+frac{pi}{4})*cos(frac{pi}{2}(x+y))=frac{7}{10}\ x-y=a\ y-x=-a\ x+y=b\\ sin(frac{pi}{4}(1-2a))*cps(frac{pi*b}{2}=frac{7}{10}\ a=frac{1}{2}-frac{2}{pi}*arcsin(frac{7}{10*cosfrac{pi*b}{2}})$ 
$-a=frac{2}{pi}*arcsin(frac{7}{10*cosfrac{pi*b}{2}})-frac{1}{2}$
видно  выражение   содержащее арксинус  должно быть минимальным то есть $-frac{pi}{2}$ 
     
 $-frac{2}{pi} * frac{pi}{2}=-1$ 
 $-1-frac{1}{2} = -frac{3}{2}$ 
 это ответ 

Answer 2

Вы уверены, что у Вас нет ошибки?

Answer 3

После х+у=в под синусом разве не знак плюс будет?

Answer 4

к тому же по условию У>Х, а следовательно разность не может быть отрицательна

Answer 5

но не сказано что числа положительные , предпположим x=-2 . y=-1 y>x

Answer 6

с чего вы взяли что они положительные