Question

Основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна 12корней из 3, а угол между ней и одним из оснований равен 120. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований. 

Из свойства параллельных прямых и секущей сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°.

Опустим высоту СН.

В прямоугольном треугольнике СНD угол D=180°-120°=60°

СН=CD•sin60°

$CH= frac{12 sqrt{3}* sqrt{3} }{2} =18$

S=18•(BC+AD):2=18•8=144 (ед. объёма)