Question

AC||BD, точка М-середина отрезка АВ. Докажите, что М-середина отрезка CD

Answer 1

Т.к. AC||BD, то накрест лежащие углы АСМ и BDM равны. Также вертикальные углы АМС и DMB равны. Значит и углы САМ и MBD тоже равны. АМ=МВ по условию, тогда треугольник АМС равен треугольнику DMB по 2-му признаку равенства треугольников. Следовательно, CM=MD, значит М - середина отрезка CD