Question

боковая сторона равнобедренного треугольника 38,6 а высота проведенная к основанию 19,3 найдите тупой угол между биссектрисами углов при основании треугольника

Answer 1

Рассмотрим равнобед. ABC.

AB=BC след-но углы при основании равны.

BD - высота медиана и биссектриса

AK биссектриса угла BAC

CL биссектриса угла BCA

т.О пересечение биссектрис

 

Рассмотрим прямоугольный тр. BDC.

угол BDC = 90 ⁰

BC=38.6 см

BD=19.3 см= 1/2BC

Катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы - BD=1/2BC ⇒ угол DCB=30⁰.

 

Рассмотрим тр. AOC

т.к. AK и CL биссектрисы и угол BAC=углу BCA, то OAC=OCA=30⁰/2=15⁰

Значит угол AOC=180⁰-15⁰-15⁰=150⁰