Question

найдите область определения значения функции :корень квадратный из выражения числителя 14x^2-3x-5 / х^3-x

Answer 1

$f(x)=frac{ sqrt{14x^2-3x-5} }{x^3-x}$
подкоренное выражение неотрицательное(тоесть): $14x^2-3x-5 geq 0$
И знаменатель не равен нулю $x^3-xneq0$
$x^3-xneq0 \ x(x-1)(x+1)neq0 \ x_1neq0 \ x_2neq 1 \ x_3neq-1$
$14x^2-3x-5 geq 0$
Приравняем к нулю
$14x^2-3x-5=0$
  D=b²-4ac=9+280=289;
x1=-0.5
x2=5/7

Изобразим на промежутке

__+__[-0.5]___-___[5/7]__+_____>

__(-1)_____(0)_________(1)_______>

Ответ: $(-infty;-1)cup(-1;-0.5]cup[ frac{5}{7} ;1)cup(1;+infty)$