Question

Помогите пожалуйста
Один из углов ромба равен 120градусов, а диагональ, исходящая из вершины этого угла равна 10см. Найдите периметр ромба

Answer 1

Пусть в ромбе ABCD диагональ AC равна 10 см, угол A равен 120 градусам. Противоположные углы ромба равны, тогда угол C также равен 120 градусам. Сумма соседних углов ромба равна 180 градусам, тогда угол B равен 60 градусам. Диагональ ромба делит угол пополам, тогда в треугольнике ABC углы BAC и BCA равны 1202=60 градусам. Значит, треугольник ABC равносторонний и AB=AC=10, то есть, сторона ромба равна 10 см. В ромбе все стороны равны, тогда периметр равен 10*4=40 см.