Question

вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+6 и y=6

Answer 1

Найдем точки пересечения двух функций:
x^2-4x+6=6
x^2-4x=0
x(x-4)=0
x1=0 x2=4
S=$intlimits^6_0 {6} , dx -intlimits^6_0 { (x^{2} -4x+6)} , dx = 6x-x^3/3+4*x^2/2-6x left { {{x=4} atop {x=0}} right.$
= -x^3/3+2x^2$left { {{x=4} atop {x=0}} right.$
=-4^3/3+2*4^2+0^3/2-2*0^2=-64/3+32=-64/3+96/3=32/3=10 2/3

Answer 2

Спасибо