Ребят, помогите пожалуйста, а то у меня бред получается(( Заранее спасибо!) ABCDA1B1C1D1 - куб, ребро которого 4 см. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки A,D1 и М, где М-середина ребра ВС. Вычислить периметр сечения.
Ответы
все решается по т.Пифагора!
соединяем А и Д1, А и М. теперь нужно построить сечение куба, это делается так: продолжаешь прямые АМ и ДС до их пересечения, получаем точку Н, соединяешь ее с точкой Д1, находим пересечение Д1Н с ребром СС1, получаем точку К. Соединяем Д1, К, М, А. Это и есть нужное сечение.
Далее находим периметр АМКД1. Все по т.Пифагора!!!!
АД1=4корня из 2
АМ=2 корня из 5.
треугАВМ=треугМСН(по 2-м углам и стороне:угАМВ=угНМС как вертикальные, угВАМ=угМНС как накрест лежащие при АН секущей и АВ параллельной ДС, ВМ=МС по условию), отсюда следует что АВ=СН=4, значит СК=2, т.к. это средняя линия треугДД1Н и равна половине ДД1, т.е. 2.
и опять по т.Пифагора!
треугД1С1К прямоуг, значит
Д1К=2 корня из 5
треуг МКС прямоуг, значит
МК=2 корня из 2.
ВСЕ! Теперь остается сложить все стороны полученного сечения!
Р=АД1+Д1К+КМ+МА=4 корня из 5 + 6 корней из 2
ВСЕ!
соединяем А и Д1, А и М. теперь нужно построить сечение куба, это делается так: продолжаешь прямые АМ и ДС до их пересечения, получаем точку Н, соединяешь ее с точкой Д1, находим пересечение Д1Н с ребром СС1, получаем точку К. Соединяем Д1, К, М, А. Это и есть нужное сечение.
Далее находим периметр АМКД1. Все по т.Пифагора!!!!
АД1=4корня из 2
АМ=2 корня из 5.
треугАВМ=треугМСН(по 2-м углам и стороне:угАМВ=угНМС как вертикальные, угВАМ=угМНС как накрест лежащие при АН секущей и АВ параллельной ДС, ВМ=МС по условию), отсюда следует что АВ=СН=4, значит СК=2, т.к. это средняя линия треугДД1Н и равна половине ДД1, т.е. 2.
и опять по т.Пифагора!
треугД1С1К прямоуг, значит
Д1К=2 корня из 5
треуг МКС прямоуг, значит
МК=2 корня из 2.
ВСЕ! Теперь остается сложить все стороны полученного сечения!
Р=АД1+Д1К+КМ+МА=4 корня из 5 + 6 корней из 2
________________________________________
Вы проходили теорему пифогора? должны были! и тогда решить можно! потом посмотри ее для того чтобы лучше понять как решать)