Question

из круга радиус которого 10 см, вырезан сектор с дугой в 60°. найдите площадь оставшейся части круга.
помогите понять задачу!
чтобы найди площадь оставшейся части, надо из площади всего круга вычесть площадь сектора.
Sсектора=100П. каак? почему 100??
обьясните!!

Answer 1

Площадь сектора круга по радиусу и дуге сектора ищется так:
$S_1 = pi r^2 frac{alpha}{360}$
S - площадь сектора
r - радиус круга
$alpha$ - дуга

$S_1 = frac{1}{6} * 100 * pi = frac{100}{6} pi$

Площадь круга равна
$S = pi r^2$
(r - радиус круга)
$S = 100 pi$

Площадь оставшейся части круга равна
$S - S_1 = (100 - frac{100}{6}) pi = frac{500}{6} pi =$ 261,79 кв. см.

Ты, наверное, неправильно поняла. $100pi$ - площадь круга (радиус в квадрате на $pi$), а не сектора.