Question

тангенс острого угла равен 3/2 .найдите ее большее основание если меньшее основание равно высоте и равно 66

Answer 1

Обозначим данную трапецию как АВСД с острым углом Д и меньшим основанием ВС. Построим из угла С высоту СН к основанию АД. т.к. трапеция прямоугольная и СН - высота, то  фигура АВСН - прямоугольник (Все углы прямые и ВС параллельна АН). Значит ВС=АН=66=АВ=СН . Т. к. СН-высота, то треугольник СНД прямоугольный. В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Значит тангенс Д=СН/НД. Отсюда 3/2=СН/НД. Отсюда НД=2*СН/3=44.Большее основание АД=АН+НД=66+44=110