Question

Докажите, что для произвольных вещественных чисел a,b,c,d,e выполняется неравенство a^2+b^2+c^2+d^2+e^2>=a(b+c+d+e)

Answer 1

Решение задания на фото. Проверяйте на наличие ошибок.

Answer 2

 $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=(frac{a^2}{4}+b^2)+(frac{a^2}{4}+c^2)+(frac{a^2}{4}+d^2)+(frac{a^2}{4}+e^2)\ (frac{a^2}{4}+b^2)+(frac{a^2}{4}+c^2)+(frac{a^2}{4}+d^2)+(frac{a^2}{4}+e^2) geq$ 
 
 по  тождеству $a^2+b^2 geq 2ab$ 
 $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 geq ab+ac+ad+ae=a(b+c+d+e)$