Это очень срочно!
Дан правильный 180-угольник A1A2…A180. На его соседних сторонах A180A1 и A1A2 выбраны точки X и Y, соответственно. Оказалось, что A180X=A1Y=4 и XA1=YA2=3. Найдите сумму углов, под которыми виден отрезок XY из всех вершин данного 180-угольника, за исключением вершины A1, т.е. сумму ∠XA2Y+∠XA3Y+…+∠XA180Y.
Ответы
Ответ дал:
0
Решим такую задачу только для четырехугольника квадрата, то есть у него четное число сторон
Примем за все тоже самое , только за место
,
то есть надо найти углы
Находим углы
![xy=5\ 65+16-2*4*sqrt{65}*xA_{4}y=25\ xA_{4}y=arccos(frac{7}{sqrt{65}}) xy=5\ 65+16-2*4*sqrt{65}*xA_{4}y=25\ xA_{4}y=arccos(frac{7}{sqrt{65}})](https://tex.z-dn.net/?f=xy%3D5%5C+65%2B16-2%2A4%2Asqrt%7B65%7D%2AxA_%7B4%7Dy%3D25%5C+xA_%7B4%7Dy%3Darccos%28frac%7B7%7D%7Bsqrt%7B65%7D%7D%29)
![A_{3}x=sqrt{65}\ yA_{3}=sqrt{58}\ 65+58-2sqrt{65*58}*y=25\ xA_{3}y=arccos(frac{49}{sqrt{3770}}) A_{3}x=sqrt{65}\ yA_{3}=sqrt{58}\ 65+58-2sqrt{65*58}*y=25\ xA_{3}y=arccos(frac{49}{sqrt{3770}})](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B3%7Dx%3Dsqrt%7B65%7D%5C+yA_%7B3%7D%3Dsqrt%7B58%7D%5C+65%2B58-2sqrt%7B65%2A58%7D%2Ay%3D25%5C+xA_%7B3%7Dy%3Darccos%28frac%7B49%7D%7Bsqrt%7B3770%7D%7D%29+)
![9+58-2*3*sqrt{58}*xA_{2}y=25 \ xA_{2}y=arccos(frac{7}{sqrt{58}} ) 9+58-2*3*sqrt{58}*xA_{2}y=25 \ xA_{2}y=arccos(frac{7}{sqrt{58}} )](https://tex.z-dn.net/?f=+9%2B58-2%2A3%2Asqrt%7B58%7D%2AxA_%7B2%7Dy%3D25+%5C+xA_%7B2%7Dy%3Darccos%28frac%7B7%7D%7Bsqrt%7B58%7D%7D+%29)
то есть угол равен
а для нашего случая все тоже самое только ответ равен одному углу в
- угольнике , то есть ![180*(180-2)*frac{1}{180}=178а 180*(180-2)*frac{1}{180}=178а](https://tex.z-dn.net/?f=180%2A%28180-2%29%2Afrac%7B1%7D%7B180%7D%3D178%D0%B0)
Примем за все тоже самое , только за место
то есть надо найти углы
Находим углы
то есть угол равен
а для нашего случая все тоже самое только ответ равен одному углу в
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад