Question

Периметр прямоугольника равен 1м,а площадь –4дм.Найти его стороны.

Answer 1

P-Периметр
S-площадь
a ,b -стороны

P=2(a+b)
P=1м=100см
2(a+b)=100см
a+b=50см

S=ab
S=4дм=40см
аb=40cм

а+b=50
ab=40

a=50-b
b(50-b)=40

a=50-b
50b-b²-40=0

-b²+50b-40=0
D=50²-4*(-40)*(-1)=2500-160=2340
$b= frac{-50- sqrt{2340} }{-1*2} = frac{-50-6 sqrt{65} }{-2} = frac{-2(25+3 sqrt{65}) }{-2} = 25+3 sqrt{65} (cm)\ \a= frac{-50+ sqrt{2340} }{-1*2} = frac{-50+6 sqrt{65} }{-2} = frac{-2(25-3 sqrt{65}) }{-2} = 25-3 sqrt{65}(cm)$