Question

докажите тождество
(m-n)(m^2+n^2)(n+m)=m^4-n^4

Answer 1

(m^2+n^2)(m-n)(m+n)=(m^2+n^2)(m^2-n^2)=m^4-m^2*n^2+m^2*n^2-n^4=m^4-n^4

Answer 2

Первый множитель (m-n) и второй (m+n) - это формула разности квадратов - m^2-n^2. То есть можно записать так (m^2-n^2)*(m^2+n^2) - это тоже разность квадратов. Значит сгруппируем и получим, что m^4-n^4=m^4-n^4. Тождество доказано.

Answer 3

реши это
(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(bc+ad)^2

Answer 4

Не путайте человека, разность квадратов не тождественна (m-n)^2 – квадрату разности.

Answer 5

DaloraLannister, да, ошибся. Торопился и не так записал.

Answer 6

Исправил.