Question

1/2lg(x^2-4x-1)=lg(8x)-lg(4x) помогите с решением пожалуйста

Answer 1

$frac{1}{2} lg(x^2-4x-1)=lg (8x)-lg(4x)$
ОДЗ: $left { {{x^2-4x-1>0} atop {x>0}} right.$
Воспользуемся свойством логарифма
$lg((x^2-4x-1)^{ frac{1}{2} }4x)=lg (8x) \ 4x(x^2-4x-1)^{frac{1}{2}}=8x \ sqrt{x^2-4x-1}=2 \ x^2-4x-1=4 \ x^2-4x-5=0$
По т. Виета
$x_1=-1$ - не удовлетворяет ОДЗ
$x_2=5$

Ответ: 5.