Question

1)Одна из сторон прямоугольника на 4 м больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 м^2
2) Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=17 и прямой 5x-3y=17. (Помогите срочно надо)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)По условию :

а=х м

b=(х+4) м

S= 45 м²

Формула площади :

S=a*b можем записать уравнение:

x(4+x)=45

4х+ х²= 45

х²+4х -45=0

D=16+180=196

√196=14

х₁=( -4+√D)/2= (-4+14)/2=5

x₂= (-4-√D)/2=(-4-14)/2=-9 не подходит , поскольку отрицательный , чего не может быть

Значит одна сторона 5 м, а вторая

5+4=9 м

а= 5м , b= 9м

2) Получаем систему уравнений

5x - 3y = 17

x² + y² = 17

из первого уравнения найдем у и подставим во второе уравнение

y = (5x-17)/3

x² + ((5x-17)/3)²=17

9х² + (5x-17)²=17*9

9x² + 25x² - 170x + 289 = 153

34x²-170x+136=0

разделим на 34

x²-5x+4=0

x²-4x-x+4=0

x(x-4)-(x-4)=0

(x-4)(x-1)=0

x₁=1

x₂=4

подставим значения х и найдем у

y = (5x-17)/3

y₁=(5*1-17)/3=-4

у₂= (5*4-17)/3=1

( 1; -4) и ( 4; 1)