Question

Не вычисляя корней уравнения 2xв квадрате+5x-3=0,найти:a)x1+x2+x1x2;б)x первое в кубе+х второе в кубе

Answer 1

$2x^2+5x-3=0$

По теореме Виета:

x1+x2=-b/a=-5/2=-2,5

x1*x2=c/a=-3/2=-1,5

a)-2,5+(-1,5)=-4

x1 = -3, x2 = 0,5

(-3)^3+(1/2)^3=-27+1/8=-26целых 7/8

Answer 2

a) x1+x2=-5/2=-2,5

x1*x2=-3/2=-1.5

x1+x2+x1x2=-2,5-1,5=-4

x1^3+x2^3=(x1+x2)((x1+x2)^2-3x1x2)=-2,5*(6,25+4,5)=-26,875