Question

1) В равнобедренном трекгольнике с периметром 35см боковая сторона в 2 раза больше основани. Найдите стороны треугольника.



2)  В равнобедренном трекгольнике ABC точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD - медиана треугольника. Докажите, что треугольник АКD=треугольнику CMD.

Answer 1

1)х+4х=35

5х=35

х=35:5

х=7(х это основание)

7*2=14(боковая)

2)Медиана делит основание пополам=> AD=BC

треугольник АВС равнобедренный=>АВ/2=ВС/2=>АК=МС(тк боковые стороны в р/б треугольнике равны)

угол ВАD=углу МСD(по свойству р/б треугольника)

=>треугольники AKD и DMC равны(по двум сторонам и углу между ними)