Question

Найти общий вид первообразных для функции f(x)
1) f(x)=2+cos3x
2)f(x)=$x^{6}$+4x-3
3)f(x)=8$e^{x}$+$frac{1}{cos^22x} }$

Answer 1

$int (2+cos 3x),dx=2x+frac{1}{3}sin 3x+C$

C=const,

$int(x^6+4x-3),dx=frac{1}{7}x^7+2x^2-3x+C$

C=const,

$int (8e^x+frac{1}{cos^2 2x}),dx=8e^x+frac{1}{2}intfrac{dx}{cos^2 2x}=$

$=8e^x+frac{1}{2}tan(2x)+C=8e^x+frac{tan(2x)}{2}+C$

C=const