Question

Разность кубов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна 866.Найдите эти числа

Answer 1

$2n-1; 2n+1\\(2n+1)^3-(2n-1)^3=866\(2n+1-2n+1)((2n+1)^2+(2n+1)(2n-1)+(2n-1)^2)=866\2(4n^2+4n+1-4n^2-1+4n^2-4n+1)=866\12n^2+1=433\12n^2=432\n^2=36\n= бsqrt{36}\nin N\n=6\\2n-1=2*6-1=12-1=11\2n+1=2*6+1=12+1=13$

Ответ: 11; 13