Question

Используя выражение синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате альфа равен единице , упростите выражение:синус в четвертой степени альфа плюс два умноженное на синус в квадрате альфа умноженное на косинус в квадрате альфа плюс косинус в четвертой степени альфа.

Answer 1

Хотя.. . хотя никогда на множестве действительных чисел.

sin(a)*cos(a) = 1/2 * 2*sin(a)*cos(a) = 1/2 * sin(2a)
При a из Re это принимает значения от -1/2 до +1/2.
Но если взять комплексные значения а, то можно получить любое значение. В т. ч. и 1.

В общем случае (т. е. как тождество) - конечно же нет!