Question

Найдите значение выражения (изображение внутри)

Answer 1

Используя формулы приведения, преобразуем:
ctg((π/2)-4α) = tg(4α)
tg((π/2)+2α) = -ctg(2α) и подставляем в исходную формулу:
2tg(4α)*(-ctg(2α))*ctg(4α).
Произведение tg(4α)*ctg(4α) = 1 ( это sinx/cosx)*(cosx/sinx).
Тогда 2*1*(-ctg(2α)) = -2ctg(2α).
После подстановки значения α = π/6 = 30° получаем:
-2ctg(2α) = -2*(√3/3) = -2√3/3 = -2/√3 - это последний ответ.