Question

Найдите площадь прямоугольеика если его диагональ равна 26 а полупериметр 34

Answer 1

p- полупериметр
d-диагональ
a.b- cтороны

 S-площадь
S=ab

p=a+b
d²=a²+b² - (теорема Пифагора)

a+b=34
√(a²+b²)=26

a=34-b
$sqrt{(34-b)^{2}+b^{2}} =26 \ \ a=34-b \ sqrt{1156-68b+b^{2}+b^{2}} =26 \ \ a=34-b \ 1156-68b+b^{2}+b^{2} =676 \ \ a=34-b \ 2b^{2}-68b+480=0 \ \ \ a=34-b \ 2(b^{2}-34b+240)=0$

$\ a=34-b \ b^{2}-34b+240=0 \ \ \ b^{2}-34b+240=0 \ D=(-34)^{2}-4*240*1=1156-960=196=14^{2} \ b= frac{-(-34)- sqrt{196} }{2*1} =frac{34-14 }{2} = frac{20}{2}=10 \ a= frac{-(-34)+ sqrt{196} }{2*1} =frac{34+14 }{2} = frac{48}{2}=24$

a=24
b=10
S=24*10=240