Question

Допоможіть розв`язати рівняння, будь ласка)
$sqrt{x-2+2 sqrt{x+6}}=4$

Answer 1

$sqrt{x-2+2 sqrt{x+6}}=4 \ x-2+2 sqrt{x+6}=16 \ 2 sqrt{x+6}=16+2-x \ (2 sqrt{x+6})^{2}=(18-x)^{2} \ 4(x+6)=324-36x+ x^{2} \ x^{2} -36x-4x+324-24=0$
$x^{2} -40x+300=0 \ D=(-40)^{2}-4*300*1=1600-1200=400=20^{2} \ x_{1}= frac{-(-40)- sqrt{400} }{2*1} = frac{40-20}{2} = frac{20}{2} =10 \ x_{2}= frac{-(-40)+ sqrt{400} }{2*1} = frac{40+20}{2} = frac{60}{2} =30$

$sqrt{10-2+2 sqrt{10+6}}= sqrt{8+2 sqrt{16}}= sqrt{8+2*4}= sqrt{16}=4 \ sqrt{30-2+2 sqrt{30+6}}= sqrt{28+2 sqrt{36}}= sqrt{28+2*6}= sqrt{28+12}= sqrt{40} \ sqrt{40} neq 4$
x₂-сторонній корінь

Відповідь: x=10

Answer 2

x2 не підходить. Перевірь це підставивши у рівняння.

Answer 3

Дякую!!! Врятувала мене)

Answer 4

Виходь за мене!

Answer 5

жарт...