Question

помогите решить!!! даю 100 баллов+
Окружность касается стороны ВС треугольника ABC в его середине, проходит через точку A, а отрезки AB и AC пересекает в точках D и E соответственно. Найти
угол BAC, если BC=12, AD=3.5, EC=$frac{9}{ sqrt{5} }$.
100 балов за ответ на этот вопрос + вопросы с таким же содержимым:
http://znanija.com/task/10128650
http://znanija.com/task/10136456
http://znanija.com/task/10136481

Answer 1

Точка М середина отрезка BC. По теореме касательной и секущей имеем BM^2=AB*BD и CM^2=AC*CE; BM=1/2BC=6; BD=AB-(7/22); 36=AB*(AB-7/22); AB=8; 36=(9*AC)/sqrt(5); AC=4*qsrt(5); т.к. AB^2+AC^2=144=BC^2  значит угол ВАС равен 90 градусов.