Question

почему первообразная e^2x+1=1/2*e^2x+1, поясните нубу подробно

Answer 1

$int{e^{2x+1}},dx=$

Возьмем e^(2x+1), сделаем замену u=2x+1 и du=2dx:
$=frac{1}{2}int{e^u},du=$

Интеграл от e^u равен e^u:
$=frac{e^u}{2}+C=frac{1}{2}e^{2x+1}+C$
Т.к. надо найти первообразную, то константа опускается.