Question

cos 3x - cos 5x= sin 4x

Answer 1

cos3x - cos5x = sin4x
2sin4x*sin(-x) = sin4x
-2sin4x*sinx - sin4x = 0
sin4x (-2sinx - 1) = 0
sin4x = 0                     -2sinx-1 = 0
4x = Пn                       2sinx+1 = 0
x = Пn/4                      2sinx = -1     
                                  sinx = -1/2
                                  x = (-1)^n arcsin(-1/2) + Пn
                                  x = (-1)^n *(-П/6) + Пn