Question

Петя и четыре его одноклассника стартовали одновременно в забеге на 100 метров, и Петя пришёл первым. Через 10 секунд после начала забега никто ещё не финишировал, и все его участники в сумме пробежали 288 метров. А когда Петя закончил бег, остальным четырём участникам оставалось пробежать до финиша в сумме 50 метров. Сколько метров пробежал Петя за 10 секунд? (Известно, что скорость каждого была постоянной на протяжении всей дистанции)

Answer 1

 Если  положить что скорость  Пети и всех остальных соответственно равна  $x;y;z;w;q$ 
Петя   проехал весь путь за $t$ ,то $tx=100$ 
 тогда  путь за   $10$ секунд $10(x+y+z+w+q)=288$ 
 так как  остается до финиша $10-t$ , то для остальных четырех 
 по $100-ty\ 100-tz\ 100-tw\ 100-tq$ пути 
  А в сумме 
 $400-t(y+z+w+q)=50\ t=frac{100}{x}\ 400-frac{100}{x}(y+z+w+q)=50\ y+z+w+q=3.5x\\ 10x+3.5*x*10=288\ 45x=288\ 10x=64$ 
  
    Ответ $64$