Question

Пожалуйста помогите.1)Точка движется по закону x(t)=2t^2+3.Найдите скорость движения при t=2(время измеряется в секундах,координата-в метрах). 2)Точка
движется по закону x(t)=15 t^2+6 t. Найдите формулу вычисления скорости в любой момент времени.Вычислите скорость и ускорение при t=1 (время измеряется в секундах,координаты-в метрах).

Answer 1

1.
x(t)=2t^2+3
скорость - первая производная от x(t)
v(t) = x'(t) = 4t
при t=2 скорость v(2) = 4*2 = 8 м/c

2.
x(t)=15 t^2+6 t
скорость - первая производная от x(t)
v(t) = x'(t) = 30t +6 
 формула для вычисления скорости в любой момент времени v(t) = 30t +6 
скорость при t=1 
v(1) = 30*1 + 6 = 36 м/c
ускорение- первая производная от v(t)
a(t) = v'(t) = 30 м/c^2

Точка движется равноускорено, ускорение в любой момент времени  30 м/c^2