Question

Укажите область определения функции y=√(3x²-4x-5)

Answer 1

y=√(3x²-4x-5)

3x²-4x-5≥0
f(x) - парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
3х²-4х-5=0
Д=(-4)² - 4*3*(-5)=16+60=76 = (2√19)²
х₁=(4-√76)/6 = (2-2√19)/6=(1-√19)/3
х₂=(1+√19)/3
    +                       -                       +
-------- (1-√19) -------------- (1+√19)-------
                3                            3
\\\                                           \\\\
х∈(-∞; 1-√19]∨[1+√19; ∞)
              3          3
D(y)=(-∞; 1-√19]∨[1+√19; ∞) - область определения
                  3          3