Question

Решите пожалуйста уравнение ctg(5pi-x)/2 + 2 ctg(pi-x/2)=0

Answer 1

Вы уверены, что правильно записали? Получается так:
Дано:
ctg(5pi-x)/2 + 2 ctg(pi-x/2)=0
x∉0
Преобразовываем левую часть уравнения.
$frac{ctg(5 pi-x)}{2} +2ctg( pi - frac{x}{2} )=- frac{ctgx+4ctg( frac{x}{2}) }{2}$
Получаем уравнение:
$- frac{ctgx+4ctg( frac{x}{2}) }{2}=0$
Применяем основное тригонометрическое тождество:
$- frac{4cos( frac{x}{2})*sinx+sin( frac{x}{2})*cosx }{2sin(x:2)*sinx} =0$
Вводим дискриминант:
$F= b^{2} -4ac= 8^{2} -4*(5*5)=-36$
Действительных корней нет, т.к.$D < 0$
Ответ: x ∈ {$4 pi R, 4 pi R+2 pi ,4 pi R-arcsin ( frac{3}{5} )+ pi ,4 pi R-arcsin( frac{3}{5})+3 pi$ $4 pi R+arcsin( frac{3}{5} )- pi ,4 pi R+arcsin( frac{3}{5} )+ pi$} . R ∈ Z

Answer 2

ок

Answer 3

уровень не позволяет писать в лс

Answer 4

и как отметить как лучшее ?

Answer 5

Кнопка будет справа внизу, отметить как лучшее, я пока изменю прям тут тогда и решу.

Answer 6

там только оценить