Question

Мяч брошен вверх два раза. При втором броске ему сообщили скорость, в три раза большую, чем при первом. Во сколько раз больше будет высота, на которую мяч поднимется при втором броске, чем при первом? Во сколько раз больше времени будет находиться в полете?

Answer 1

Функция перемещения мяча выглядит:

$h(t)=V_0t-frac{gt^2}{2}$ считаем начальную высоту равной нулю

Время полета до максимальной высоты:

$V(t)=V_0-gt$

$0=V_0-gt$

$t_1=frac{V_0}{g}$

$t_2=frac{3V_0}{g}$

$H_1=frac{V_0^2}{g}-frac{V_0^2}{2g}=frac{V_0^2}{2g}$

$H_2=frac{9V_0^2}{g}-frac{9V_0^2}{2g}=frac{9V_0^2}{2g}$

$frac{H_2}{H_1}=frac{frac{9V_0^2}{2g}}{frac{V_0^2}{2g}}=9$

$frac{t_2}{t_1}=frac{frac{3V_0}{g}}{frac{V_0}{g}}=3$

Ответ:1)$frac{H_2}{H_1}=9$

2)$frac{t_2}{t_1}=3$