Question

Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу, АВ на части АD =16 cм, BD = 9см. Докажите, что треугольник АСD подобен треугольнику CBD,и найдите высоту СD!

Answer 1

Высота  CD=√9*16=12
по т. Пифагора находим катеты AB и BC= 15 и 20
чтобы доказать, что они подобны, сделаем соотношение из 3-х сторон
BD/CD=CD/AD=BC/AC=3/4, следовательно, они подобны

Answer 2

большое спасибо