Question

Найдите x,если известно,что числа x-3;корень из 5x;x+16 являются последовательными членами геометрической прогрессии.

Answer 1

В₁=х-3
В₂=√5х
В₃=х+16

5х>0, значит х>0

B₂ = B₃
B₁    B₂

B₂²=B₁*B₃
(√5x)²=(x-3)(x+16)
5x=x²-3x+16x-48
-x²-8x+48=0
x²+8x-48=0
D=8²-4*(-48)=64+192=256=16²
x₁=(-8-16)/2=-24/2=-12 - не подходит.
х₂=(-8+16)/2=8/2=4
Ответ: х=4