Question

Как решить квадратное неравенство? Если через дискриминант не решается?

Answer 1

разложить на множители

Answer 2

$3+4x+8x^2=3+4x+(2sqrt{2})^2x^2=3+4x+(2sqrt{2}x+1)^2-1-4sqrt{2}x$=

Значит выражение под корнем надо выбрать так, чтобы члены с х оказались в скобке, для этого надо вместо единицы в скобке написать $frac{1}{ sqrt{2} }$


$=(2sqrt{2}x+frac{1}{sqrt{2}})^2-frac{1}{2}+3=(2sqrt{2}x+frac{1}{sqrt{2}})^2+2,5$

Заметим, что выражение в скобках всегда неотрицательно. А если прибавить 2,5, то все выражение всегда будет положительно.

То есть неравенство 
$3+4x+8x^2<0$ не имеет решения