Question

Стороны AB, BC и AC треугольника ABC равны соответственно 5, 4, 6. Точка D делит отрезок BC в отношении BD:DC=2:3, отрезок AD пересекает биссектрису СК треугольника ABC в точке M, а прямая BM пересекает сторону AC в точке F. Докажите:
А) Треугольники KBD и АВС подобны (сделано)
Б) Найдите площадь треугольника BCF (не знаю как решить)
Ребят не имею понятия про пункт Б, можете хотя-бы теоремы нужные подсказать.

Answer 1

Пусть треугольники ABC и А1В1С1 подобны, причем коэффициент подобия равен k O, обозначим буквами S и S1 площади этих треугольников. Так как A=A1, то

S/S1 = AB*AC/A1B1*A1C1

(по тереме об отношении площадей треугольника). По формулам имеем: АВ/А1В1 = k, AC/A1C1 = k

поэтому

S/S1 = k2

Теорема доказана.