Question

У всех трехзначных чисел, все цифры которых равны между собой (111, 222, …, 999) есть четыре общих делителя. Какие?

Answer 1

Первый делитель - 1.
Второй делитель - 111, видно, что все эти числа - ряд 111*N, где N - ряд натуральных чисел.
Третий делитель - 3. Из признака делимости на 3 видно, что 111 делится на 3, а значит и все остальные числа ряда - тоже.
Четвёртый делитель отсюда находится логически - 111/3=37 тоже будет их общим делителем(и так как это число простое, то больше делителей у 111 не будет).