Question

Основания трапеций равны 6 см и 14 см, а одна из диагоналей - 15 см. Найдите отрезки, на которые эта диагональ делится точкой пересечения диагоналей.

Answer 1

при пересечении диагоналей мы имеем два подобных треугольника, которые прилежат к основаниям трапеции, с вершиной в точке пересечения диагоналей. Коэффициент подобия 6/14=3/7. Пусть меньший отрезок диагонали х, тогда второй 7х/3. Имеем х+7х/3=15  10х=45 х=4.5, второй отрезок 15-4,5=10,5